Ineens was ik gefascineerd door de onvolledigheidstelling van Kurt Gödel. Dat kun je soms hebben. Ik hem wel twintig keer opnieuw gelezen voordat ik hem snapte. Bleek ik ook slechts nog de vereenvoudigde versie te hebben. Ik pakte er een artikel van de UVA bij en dacht dat wel even te kraken. Geen kans. Wiskunde is van een totaal andere orde dan alle andere vakken. Natuurkunde? Simpel. Economie? Eitje. Duits? Niet te doen.
De onvolledigheidsstelling van Gödel is een stelling waarmee je kunt aantonen dat een computer, hoe geavanceerd ook, bepaalde logische stellingen die een mens kan beredeneren, nooit zal kunnen toetsen op waar of onwaar. In taal omgezet (want taal begrijpen wij bloggers) luidt de stelling: deze bewering valt niet te bewijzen. Een computer gaat daar nooit uitkomen en loopt vast in een oneindige reeks van logische afwegingen, maar een mens kan denken: hmmm…als die bewering niet waar is, dan valt de bewering dus wel te bewijzen, waardoor de stelling ineens waar wordt. We hebben hem immers net bewezen. Maar dat kan niet, want we hebben juist gesteld dat de bewering onwaar was. Dus als dat niet kan, moet de bewering waar zijn, en valt hij dus niet te bewijzen. Dus niet alles wat waar is, valt te bewijzen.
Natuurlijk, als ik het uitleg klinkt het ineens alsof elke wiskundige koekoek is, maar in het geval van Gödel was dat niet zo. De rest van de wereld was wel koekoek, maar hij niet. De man werkte samen met Einstein, en eerlijk gezegd snap ik beter waar Einstein het over heeft (of denk dat) dan Gödel. Gödel heeft zelfs wiskundig het bestaan van God aangetoond, alleen heeft hij dat nooit durven publiceren. Gödel is door verhongering aan zijn eind gekomen omdat hij dacht dat zijn eten vergiftigd werd. Het zou mij niet verbazen als hij die stelling ook had bewezen.
Einstein stelde in 1940 al niet meer zoveel voor. Natuurlijk, zijn werk is nog steeds van onschatbare waarde, alleen wat hij tegen die tijd deed, niet meer. Hij gaf ook zelf toe dat hij alleen nog naar Princeton kwam voor zijn wandelingetjes met Gödel. Eergisteren had ik nog nooit van de man gehoord. Nu schrijf ik een stukje over hem alsof ik hem al jaren ken.

